ସାମଗ୍ରୀର ଏକ ପରିଚୟ: ପ୍ରକୃତି ଏବଂ ଗୁଣ
(ଭାଗ 1: ସାମଗ୍ରୀର ଗଠନ)
ପ୍ରଫେସର ଆଶିଷ ଗର୍ଗ
ସାମଗ୍ରୀ ବିଜ୍ଞାନ ଏବଂ ଇଞ୍ଜିନିୟରିଂ ବିଭାଗ
ଇଣ୍ଡିଆନ୍ ଇନଷ୍ଟିଚ୍ୟୁଟ୍ ଅଫ୍ ଟେକ୍ନୋଲୋଜି, କାନପୁର
ବକ୍ତୃତା – 04
କ୍ରିଷ୍ଟାଲ୍ ଗଠନ: ଲାଟିସ୍ ଏବଂ ଆଧାର
ପୂର୍ବ ବକ୍ତୃତାରେ, ଆମେ କୌଣସି ପରିମାଣିକ ଚିକିତ୍ସାରେ ପ୍ରବେଶ ନକରି ବନ୍ଧନର ମୌଳିକତା ବିଷୟରେ ଶିଖିଲୁ, ଏବଂ ଯେତେବେଳେ ଆମେ ସେହି କଠିନ ଏବଂ ସେମାନଙ୍କର ସଂରଚନା ବିଷୟରେ କିଛି ପରିମାଣିକ ଚିକିତ୍ସା କରିବୁ | ତେଣୁ, ସରଳତା ପାଇଁ, ମୋତେ କେବଳ ସଂକ୍ଷିପ୍ତ କରିବାକୁ ଦିଅ ଯେ ବଣ୍ଡ ଶକ୍ତି ତରଳିବା ପଏଣ୍ଟ, ଥର୍ମାଲ୍ ସମ୍ପ୍ରସାରଣର ଗୁଣ ଏବଂ ଇଲାଷ୍ଟିକ୍ ମୋଡୁଲସ୍ ପରି ଗୁଣ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରେ | ବଣ୍ଡ ଶକ୍ତି ତରଳିବା ପଏଣ୍ଟକୁ ଅଧିକ ଉଚ୍ଚରେ, ମୋଡୁଲସ୍ ଉଚ୍ଚ, ଏବଂ ଥର୍ମାଲ୍ ସମ୍ପ୍ରସାରଣର ଗୁଣାଙ୍କକୁ କମ୍ କରନ୍ତୁ | ତେଣୁ, ବର୍ତ୍ତମାନ ଆସନ୍ତୁ ସାମଗ୍ରୀର ପରମାଣୁ ସଂରଚନାକୁ ଯିବା, ଏବଂ ଏହାର ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ହେଉଛି ମହାକାଶରେ କିପରି ପରମାଣୁ ସଜାଯାଇଛି ତାହା ଶିଖିବା |
(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 01:42)
ଅବଶ୍ୟ, ସେଠାରେ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଗଣିତ ଅଛି ଯାହା ସଂରଚନା ପଛରେ ଅଛି କିନ୍ତୁ ବର୍ତ୍ତମାନ ଗଣିତରେ ପ୍ରବେଶ କରିବ ନାହିଁ |
ତେବେ, ଏହି ପରମାଣୁଗୁଡିକ ମହାକାଶରେ କିପରି ସଜାଯାଏ? ଏକ ସ୍ଫଟିକ ଗଠନ ଦ୍ୱାରା ଆମେ କ'ଣ ବୁଝାଉଛୁ? ତେଣୁ, ଆମେ ଏଥିରେ ପ୍ରବେଶ କରିବା ପୂର୍ବରୁ, ଆମେ ଜାଣୁ ଯେ ବିଭିନ୍ନ ବନ୍ଧନ ପରମାଣୁକୁ ସଂଯୋଗ କରେ, କିନ୍ତୁ ପ୍ରଶ୍ନ ହେଉଛି, ଏହି ପରମାଣୁଗୁଡିକ ବ୍ରହ୍ମାଣ୍ଡରେ କିପରି ସ୍ଥାନିତ ହୁଏ କିମ୍ବା ସେଗୁଡିକ ମହାକାଶରେ କିପରି ବଦଳାଯାଏ? ତେଣୁ, ଆମେ ପରମାଣୁ ବିଷୟରେ କହିବା ପୂର୍ବରୁ, ଆମେ ଅନିୟମିତ ପଏଣ୍ଟ ଏବଂ ସ୍ଥାନ ସହିତ ଆରମ୍ଭ କରୁ |
(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 02:21)
ତେଣୁ, ବିଭିନ୍ନ ପଦ୍ଧତି ଅଛି ଯାହା ଦ୍ୱାରା ଆପଣ କରିପାରିବେ ଯେ ପଏଣ୍ଟଗୁଡିକ ଏହିପରି ସ୍ଥାନିତ ହୋଇପାରେ, କିମ୍ବା ପଏଣ୍ଟଗୁଡିକ ସେପରି ସ୍ଥାନ ହୋଇପାରେ, ଏଗୁଡ଼ିକ କେବଳ ଚିତ୍ରପାଇଁ, ଏବଂ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ସମ୍ଭାବନା ଅଛି | ତେଣୁ, ଗୋଟିଏ ପରିସ୍ଥିତିରେ, ଆପଣଙ୍କର ଏକ ବିତରଣ ଅଛି ଯାହା ଏହି କ୍ଷେତ୍ରରେ ଅନିୟମିତ ଅଟେ ଯାହାକୁ ଆପଣ ଏହାକୁ ପର୍ଯ୍ୟାୟକ୍ରମେ କିମ୍ବା ନିୟମିତ ବୋଲି କୁହନ୍ତି; ଅନ୍ତତଃ ପକ୍ଷେ ଆପଣ ଡାହାଣ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ଏକ ଢାଞ୍ଚା ଦେଖିପାରିବେ, କିନ୍ତୁ ଆପଣ ଏଠାରେ ବାମ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ଏକ ଢାଞ୍ଚା ଦେଖିପାରିବେ ନାହିଁ | ତେଣୁ, ଏଠାରେ ଏହା ଅନିୟମିତ, କିମ୍ବା କୌଣସି ଅବଧିବିନା, କିମ୍ବା ପିରିୟଡିସିଟିର ଅଭାବ ବିନା, ପ୍ରକୃତିର ଅଧିକାଂଶ ସାମଗ୍ରୀ କେବଳ ଅଳ୍ପ କିଛି ବ୍ୟତୀତ ପରମାଣୁନିୟମିତ ଢଙ୍ଗରେ ସଜାଯାଏ | ତେଣୁ, ଯେତେବେଳେ ଆପଣ ପରମାଣୁ ସଂରଚନାକୁ ଦେଖନ୍ତି, ଆପଣ ଦେଖିବେ ଯେ ପରମାଣୁଗୁଡିକ ନିୟମିତ ଢାଞ୍ଚାରେ ମହାକାଶରେ ରଖାଯାଏ | କିଛି ପୂର୍ବ ବୈଜ୍ଞାନିକଙ୍କ କାର୍ଯ୍ୟରୁ ଆସିଥିବା ପଛରେ ପ୍ରେରଣା କେଉଁଠାରେ ଥିଲା, ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ଷ୍ଟେନୋ ନାମକ ଜଣେ ବୈଜ୍ଞାନିକ ଥିଲେ |
(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 04:00)
ଷ୍ଟେନୋ ଜଣେ ବୈଜ୍ଞାନିକ ଥିଲେ ଯିଏ ୧୬୩୮ ରୁ ୧୬୮୬ ମଧ୍ୟରେ ରହୁଥିଲେ | ସେ କ୍ୱାର୍ଟଜ୍ ପରି ଚିତ୍ର ତିଆରି କଲେ, ଏବଂ ସେ ହେମାଟିଟ୍ ର ଚିତ୍ର ତିଆରି କଲେ | ସେ ଏହି ନିୟମିତ ଆକୃତି ତିଆରି କରିଥିଲେ, ବର୍ତ୍ତମାନ ଏହି ଆକୃତିଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ ଅନେକ ସେ କେବଳ ଏଗୁଡ଼ିକ ଆଙ୍କିନଥିଲେ, ତେଣୁ ମୁଁ ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ କେବଳ କିଛି ଅଙ୍କନ କରିବାକୁ ଯାଉଛି | ତେଣୁ, ସେ ଆକୃତି ତିଆରି କଲେ କାରଣ ସେ ଦେଖିଲେ ଯେ ସ୍ଫଟିକଗୁଡ଼ିକର କିଛି ଆକୃତି ଥାଏ, ଏବଂ ପର୍ଯ୍ୟାୟ କୋଣ ବିଷୟରେ ଏକ ସ୍ଥିରତା ଅଛି | ଆପଣ ଏଠାରେ ଦେଖୁଥିବା ଏହି କୋଣଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ କିଛି, ସେମାନେ ପରସ୍ପର ସହିତ କିଛି ସମ୍ପର୍କ ରଖିବାକୁ ପ୍ରବୃତ୍ତି କରିଥିଲେ, ଏବଂ ଆପଣ ଏହି କୋଣଗୁଡ଼ିକୁ ଏକ ଗାଣିତିକ ଢାଞ୍ଚାରେ ଖାଇବାକୁ ଦେଇପାରିବେ ଏବଂ ଏହି କୋଣଗୁଡ଼ିକ ବିଷୟରେ ଏକ ଅର୍ଡର ପାଇପାରିବେ | ଏହି କୋଣ ମଧ୍ୟରେ ଏକ ସମ୍ପର୍କ ଥିଲା | ତେଣୁ, ଷ୍ଟେନୋ ପ୍ରଥମ ବ୍ୟକ୍ତି ଥିଲେ ଯିଏ ଦେଖିଥିଲେ ଯେ ସ୍ଫଟିକର ସେମାନଙ୍କ ବିଷୟରେ କିଛି ଜ୍ୟାମିତିକ ଢାଞ୍ଚା ଅଛି, ଏବଂ ପର୍ଯ୍ୟାୟ ଏବଂ ଧାରର କୋଣଗୁଡ଼ିକର ପାରସ୍ପରିକ ସମ୍ପର୍କ ରହିପାରେ |
(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 05:30)
ତା'ପରେ, ପରେ, ହୁଇଜେନ୍ସ, ଯିଏ ୧୬୨୯ ରୁ ୧୬୯୫ ମଧ୍ୟରେ ରହୁଥିଲେ, କାଲସାଇଟ୍ ସ୍ଫଟିକର ଚିତ୍ର ତିଆରି କରିଥିଲେ | ତେଣୁ, କାଲସାଇଟ୍ କ୍ରିଷ୍ଟାଲରେ ଏକ ଅଦ୍ଭୁତ ପ୍ରକାରର ଜ୍ୟାମିତି ଥିଲା | କାଲସାଇଟ୍ କ୍ରିଷ୍ଟାଲ୍ ଜ୍ୟାମିତିରୁ, ଯଦି ଆମେ ମ୍ୟାକ୍ରୋସ୍କୋପିକ୍ ଭାବରେ ଦେଖିବା, ଆପଣ ଏକ ନିୟମିତ ଆକୃତି ଦେଖିପାରିବେ, ଏବଂ ତା'ପରେ ତାହା ସ୍ଫଟିକ ଭିତରେ ବସିଥିବା ପରମାଣୁ ବିଷୟରେ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ | ଏହା ମଧ୍ୟ କାରଣ ଏହି ସଂରଚନାର ପରମାଣୁମାନେ ସେପରି କିଛି ରେ ଏକ ଅର୍ଡର ଫ୍ୟାଶନ୍ ରେ ବସିଛନ୍ତି, ମୁଁ କହୁନାହିଁ ଯେ ଏହା ପ୍ରକୃତରେ ଅର୍ଡର ହୋଇଥିବା ସଂରଚନା, କିନ୍ତୁ ଭିତରେ ବସିଥିବା ପରମାଣୁ ବିଷୟରେ କିଛି ଅର୍ଡର ରହିବା ଆବଶ୍ୟକ | ଯଦି ପରମାଣୁମାନେ ନିୟମିତ ଢଙ୍ଗରେ ଭିତରେ ବସିଛନ୍ତି, ତେବେ ସ୍ଫଟିକ ନିଜେ ନିୟମିତ ଆକୃତିର ରେ ପ୍ରକାଶ ପାଇବ |
ତେଣୁ, ଆପଣ କାହିଁକି କହିପାରିବେ ଯେ ପ୍ରଥମ ଚିନ୍ତାଧାରା ସ୍ଫଟିକର ନିୟମିତ ଆକୃତି ଥିଲା, ଯାହା ବୋଧହୁଏ ସ୍ଫଟିକରେ ପରମାଣୁର ନିୟମିତ ବ୍ୟବସ୍ଥା ହେତୁ | ତେଣୁ, ଏକ ସ୍ଥାନରେ ପରମାଣୁକାହିଁକି ପର୍ଯ୍ୟାୟକ୍ରମେ ବ୍ୟବସ୍ଥା କରାଯାଇପାରିବ ତାହାର ଏଗୁଡ଼ିକ କିଛି ପୂର୍ବ ସୂଚକ ଥିଲା |
(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 07:38)
ତେଣୁ, ଆମେ ପରମାଣୁକୁ ପଏଣ୍ଟ ସହିତ ବଦଳାଇଥାଉ, ଏବଂ ତା'ପରେ, ଅବଶ୍ୟ, ତୁମର ସେପରି କିଛି ଅଛି | ତେଣୁ, ଏହା ଅଣ-ପର୍ଯ୍ୟାୟ, ଏବଂ ଏହା ପର୍ଯ୍ୟାୟକ୍ରମେ, ଏବଂ ଯଦି ମୁଁ ପଏଣ୍ଟ ପରିବର୍ତ୍ତେ ଏଠାରେ ପରମାଣୁ ରଖେ, ମୁଁ ଏକ ସ୍ଫଟିକ ତିଆରି କରେ | ତେଣୁ, ଏହି ସ୍ଫଟିକରେ, ଆମେ ବିଚାର କରୁ ଯେ ପରମାଣୁଗୁଡ଼ିକର ଏକ ଗୋଲାକାର ଆକୃତି ଅଛି | ଯଦି ସାମଗ୍ରୀର ଆଉ ପିରିୟଡିସିଟିରେ ନାହିଁ, ତେବେ ଏହିପରି ସାମଗ୍ରୀକୁ ଅରୂପ କୁହାଯାଏ | ଏବଂ ଯେଉଁ ସାମଗ୍ରୀରେ ପିରିୟଡିସିଟି ଅଛି ତାହାକୁ ସ୍ଫଟିକ ଭାବରେ କୁହାଯାଏ | ତେଣୁ, ଅରୂପ ସାମଗ୍ରୀ ସାଧାରଣତଃ ଚଷମା ପରି ଜିନିଷ, କିନ୍ତୁ ଅନ୍ୟ ସମସ୍ତ ସାମଗ୍ରୀ ପ୍ରାୟ ମୁଁ ସେସବୁ କହିବି ନାହିଁ, କିନ୍ତୁ ପ୍ରାୟ ସମସ୍ତେ | ତେଣୁ, ଅନ୍ୟ ସମସ୍ତେ ପ୍ରାୟ ପ୍ରକୃତିର ସ୍ଫଟିକ, ଯାହାର ପରମାଣୁର ପର୍ଯ୍ୟାୟକ୍ରମେ ବ୍ୟବସ୍ଥା ଅଛି |
(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 09:09)
ଏହି କ୍ଷେତ୍ରରେ, ସଂରଚନାରେ କୌଣସି ଅବଧି ବିନା ଆପଣଙ୍କର ପଏଣ୍ଟର ଏକ ଅନିୟମିତ ବ୍ୟବସ୍ଥା ଥିଲା, ଏଠାରେ ଆପଣଙ୍କର ପଏଣ୍ଟର ପର୍ଯ୍ୟାୟକ୍ରମେ କିମ୍ବା ନିୟମିତ ବ୍ୟବସ୍ଥା ଅଛି | ତେଣୁ, ଏହି କ୍ଷେତ୍ରରେ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ବିନ୍ଦୁର ଏକ ଭିନ୍ନ ପଡ଼ୋଶୀ ଅଛି | କାରଣ ପ୍ରତ୍ୟେକ ବିନ୍ଦୁ ଏକ ସ୍ଥାନରେ ଅନିୟମିତ ଭାବରେ ବିତରଣ କରାଯାଏ, ଯଦି ମୁଁ ନିଜ ଚାରିପାଖରେ ଦେଖେ ତେବେ ଚାରିଜଣ ଯୁବକ ଅଛନ୍ତି, ଯଦି ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଚାରି ଜଣ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ କୋଣରେ ଅଛନ୍ତି, କିନ୍ତୁ ଯଦି ମୋ ନିକଟତର ଅନ୍ୟ ଜଣେ ବ୍ୟକ୍ତି ତାଙ୍କ ପାରିପାର୍ଶ୍ୱିକ ପରିସ୍ଥିତିକୁ ଦେଖନ୍ତି, ତେବେ ସେ ଆଦୌ ପାଞ୍ଚଟି ହୋଇପାରେ | , ଛଅଟି ଏବଂ ବିଭିନ୍ନ କୋଣ ଏବଂ ଦିଗରେ ହୋଇପାରେ |
ସମନ୍ୱୟ ସଂଖ୍ୟା ଭିନ୍ନ ହେବ, କିନ୍ତୁ ସମନ୍ୱୟ ସଂଖ୍ୟା ହେଉଛି ଏପରି କିଛି ଯାହା ଦୂରତା ଠିକ୍ କରି ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଏ | ଏହି କ୍ଷେତ୍ରରେ, ଦୂରତା ମଧ୍ୟ ସ୍ଥିର ହୋଇନାହିଁ । ତେଣୁ, କୌଣସି ସ୍ଥିର ସମନ୍ୱୟ ସଂଖ୍ୟା ନାହିଁ । ତେଣୁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ବିନ୍ଦୁର ଏକ ଭିନ୍ନ ପଡ଼ୋଶୀ ଅଛି; ଏହି କ୍ଷେତ୍ରରେ, ଯେତେବେଳେ ଆପଣ ଷ୍ଟାଣ୍ଡାର୍ଡ ପଏଣ୍ଟ ବି, ଆପଣ ସମାନ ବ୍ୟବସ୍ଥା ଦେଖନ୍ତି | ତେଣୁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଏଣ୍ଟର ଏକ ସମାନ ପଡ଼ୋଶୀ ଅଛି | ତେଣୁ, ଏହା ହେଉଛି ପ୍ରଥମ ଜିନିଷ ଯାହା ବର୍ତ୍ତମାନ ମୋତେ ଅନ୍ୟ ଏକ ସଂରଚନା ତିଆରି କରିବାକୁ ଦିଏ ଯାହା ପର୍ଯ୍ୟାୟକ୍ରମେ ଦେଖାଯାଇପାରେ | ତେଣୁ, ମୋତେ ଏଠାରେ କିଛି ଅଙ୍କନ କରିବାକୁ ଦିଅ ।
(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 11:04)
ବର୍ତ୍ତମାନ, ଯଦି ମୁଁ ଆମକୁ ଷ୍ଟାଣ୍ଡାର୍ଡ ପଏଣ୍ଟ ଏ ଏବଂ ଷ୍ଟାଣ୍ଡାର୍ଡ ପଏଣ୍ଟ ବି କହିବାକୁ ଦିଏ, ତେବେ ସେମାନଙ୍କର ସମାନ ପଡ଼ୋଶୀ ଅଛି କି? ଏହା ଏକ ଅକ୍ଷମ ବ୍ୟବସ୍ଥା । ଏ ପାଇଁ, ଏଠାରେ ଅନ୍ୟ ଜଣେ ପଡ଼ୋଶୀ ଅଛନ୍ତି, ବି ପାଇଁ, ଆପଣଙ୍କର ଏଠାରେ ଜଣେ ପଡ଼ୋଶୀ ଅଛନ୍ତି, ଏଠାରେ ଅନ୍ୟ ଜଣେ ପଡ଼ୋଶୀ ଅଛନ୍ତି | ତେଣୁ, ପଡ଼ୋଶୀଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ସମାନ, କିନ୍ତୁ ପଡ଼ୋଶୀଙ୍କ ବ୍ୟବସ୍ଥା ସମାନ ନୁହେଁ | ଏ ପାଇଁ, ଆପଣ ବାମ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ଦୁଇ ଜଣ ପଡ଼ୋଶୀଙ୍କୁ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଦିଗରେ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ କୋଣରେ ଏବଂ ଡାହାଣ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ଅନ୍ୟ ଜଣେ ପଡ଼ୋଶୀଙ୍କୁ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଦିଗରେ ଦେଖନ୍ତି; ଦୂରତା ସମାନ । ତଥାପି, ବି ପାଇଁ ଦିଗଗୁଡ଼ିକ ଭିନ୍ନ, ଆପଣ ଡାହାଣ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ଦୁଇ ଜଣ ପଡ଼ୋଶୀ ଏବଂ ବାମ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ଗୋଟିଏ ଦେଖନ୍ତି | ଏହା ଏକ ଦର୍ପଣ ପ୍ରତିଛବି, କିନ୍ତୁ ଏହା ସମାନ ନୁହେଁ ।
ବର୍ତ୍ତମାନ, ମୋତେ ଏଠାରେ ଏକ ପଏଣ୍ଟ ରଖିବାକୁ ଦିଅ, ତେଣୁ ତୁମର ଏକ ପଏଣ୍ଟ ଏ ଅଛି, ଏବଂ ତୁମର ପଏଣ୍ଟ ବି ଅଛି ସେମାନେ ବର୍ତ୍ତମାନ ସମାନ ପଡ଼ୋଶୀ କି?
ସେମାନଙ୍କର ବର୍ତ୍ତମାନ ସମାନ ପଡ଼ୋଶୀ ଅଛି | ତେଣୁ, ମୁଁ କହିବି କେବଳ ସେଠାରେ ଏକ ପର୍ଯ୍ୟାୟବ୍ୟବସ୍ଥା ଅଛି, କିନ୍ତୁ ଏହା ଠିକ୍ ନୁହେଁ; ସମାନ ପଡ଼ୋଶୀକୁ ମାନିବାକୁ ପଡିବ | ତେଣୁ, ମୁଁ କହିବି ଏହି ସଂରଚନା ଏକ ଜାଲି ନୁହେଁ । ତେଣୁ, ସଂଜ୍ଞା ଅନୁଯାୟୀ, ଯେତେବେଳେ ପଏଣ୍ଟ ନିଜକୁ ଏପରି ଢଙ୍ଗରେ ଏକ ସ୍ଥାନରେ ସଜାଡିଲା, ଯାହା ଦ୍ୱାରା ବ୍ୟବସ୍ଥା ପର୍ଯ୍ୟାୟକ୍ରମେ ଏବଂ ପ୍ରତ୍ୟେକ ବିନ୍ଦୁର ଏକ ସମାନ ପଡ଼ୋଶୀ ଅଛି, ଏହି ଦୁଇଟି ସର୍ତ୍ତ ସେହି ବ୍ୟବସ୍ଥାକୁ ଏକ ପଏଣ୍ଟ ଜାଲି ଭାବରେ ଯୋଗ୍ୟ କରେ | ତେଣୁ, ଏହାକୁ ପଏଣ୍ଟ ଲାଟିସ୍ କୁହାଯାଏ | ତେଣୁ, ଦୁଇଟି ସଂଜ୍ଞା ହେଉଛି ପିରିୟଡିସିଟି ଏବଂ ସମାନ ପଡ଼ୋଶୀ | ତେଣୁ, ପରିସ୍ଥିତିରେ ଏଗୁଡ଼ିକ ଦୁଇଟି ଭିନ୍ନ, ତେଣୁ ଥରେ ଆମେ ଏହି ଢଙ୍ଗରେ ଏକ ପର୍ଯ୍ୟାୟଜାଲକୁ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରିବା ପରେ, ମୋତେ ଏକ ପର୍ଯ୍ୟାୟଜାଲ ଟାଣିବାକୁ ଦିଅ |
(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 14:38)
ଏହା ଏକ ପର୍ଯ୍ୟାୟକ୍ରମେ ଜାଲି, ଏବଂ ଏହି ପର୍ଯ୍ୟାୟକ୍ରମେ ଜାଲିରେ, ମୁଁ ଛୋଟ ପୁନରାବୃତ୍ତି ୟୁନିଟ୍ ଅଙ୍କନ କରିପାରିବି, ଏହା ହେଉଛି ସବୁଠାରୁ ଛୋଟ ପୁନରାବୃତ୍ତି ୟୁନିଟ୍, ଯାହାକୁ ଏକ ୟୁନିଟ୍ ସେଲ୍ କୁହାଯାଏ | ଏହି ୟୁନିଟ୍ ସେଲ୍ ର ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ୟୁନିଟ୍ ସେଲ୍ ପାରାମିଟର୍ କୁହାଯାଏ | ଏଠାରେ, ଏକ ଏବଂ ବି ଲମ୍ବା, ଏବଂ γ ହେଉଛି ଦୁଇଟି ଧାର ମଧ୍ୟରେ କୋଣ; ଏଗୁଡ଼ିକୁ ୟୁନିଟ୍ ସେଲ୍ ପାରାମିଟର୍ କୁହାଯାଏ |
ବର୍ତ୍ତମାନ, ମୋର ପ୍ରଶ୍ନ ହେଉଛି ଏହି ୟୁନିଟ୍ ସେଲ୍ ର ପସନ୍ଦ ଅନନ୍ୟ? ଯେତେବେଳେ ତୁମର ସବୁଠାରୁ ଛୋଟ ପୁନରାବୃତ୍ତି ୟୁନିଟ୍ ରହିବା ଆବଶ୍ୟକ ସେତେବେଳେ ମୁଁ ଏକ ୟୁନିଟ୍ ସେଲ୍ ମଧ୍ୟ ତିଆରି କରିପାରିବି | ଯଦି ଆପଣ ଏହାକୁ ଏଠାରେ ତିଆରି କରନ୍ତି ଏବଂ ଯଦି ମୁଁ ଏଠାରେ କୌଣସି ସ୍ଥାନରେ ଏକ ପଏଣ୍ଟ ରଖେ, ଏହା ମଧ୍ୟ ଏକ ବୈଧ ୟୁନିଟ୍ ସେଲ୍ | ତେଣୁ, ୟୁନିଟ୍ ସେଲ୍ ର ପସନ୍ଦ ଅନନ୍ୟ ନୁହେଁ | ତେବେ, ଆପଣ କେଉଁଟିକୁ ବାଛିବାକୁ ପସନ୍ଦ କରନ୍ତି? ଆପଣ ସର୍ବୋଚ୍ଚ ସମାନତା ସହିତ ବାଛନ୍ତୁ | ତେଣୁ, ସେଥିପାଇଁ ସମାନତାର ଧାରଣା ଚିତ୍ରକୁ ଆସେ |
ତେଣୁ, ଜଣେ ସର୍ବୋଚ୍ଚ ସମାନତା ସହିତ ଏକ ୟୁନିଟ୍ ସେଲ୍ ବାଛିଥାଏ, ଏବଂ ଆମେ ଦେଖିବୁ ଏହି ସର୍ବୋଚ୍ଚ ସମାନତାର ଅର୍ଥ କ'ଣ, ଏବଂ ଆମେ ପରବର୍ତ୍ତୀ ବକ୍ତୃତାରେ ସମାନତାର ସଂଜ୍ଞାକୁ ଆସିବୁ | ତେଣୁ, ଆପଣ 3ଡିରେ ସମାନ ବ୍ୟବସ୍ଥା କରିପାରିବେ ।
(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 17:41)
ତେଣୁ, ଏହା ଏକ ୟୁନିଟ୍ ସେଲ୍ ତିଆରି କରିବ, ଯାହା ଏକ 3ଡି ୟୁନିଟ୍ ସେଲ୍, ଏବଂ 3ଡିରେ, ଆପଣଙ୍କ ପାଖରେ ଏକ, ବି, ସି, ଏବଂ α, β, γ ଭାବରେ ଲାଟିସ୍ ପାରାମିଟର୍ ରହିବ | ତେଣୁ, ଏହା ଏପରି କିଛି ଦେଖାଯିବ ଯେ ଏକ ସମାନ୍ତରାଳ, ଏଠାରେ ଏକ, ବି, ସି, ଏବଂ କୋଣ ଗୁଡ଼ିକ α, β, γ | ତେଣୁ, ଏକ ଏବଂ ବି ମଧ୍ୟରେ, ତୁମର γ ରହିବ, ଏବଂ ବି ଏବଂ ସି ମଧ୍ୟରେ, ତୁମର α ରହିବ, ଏବଂ ଏକ ଏବଂ ସି ମଧ୍ୟରେ, ତୁମର β ରହିବ | ତେଣୁ, ଏହା ହେଉଛି ପର୍ଯ୍ୟାୟକ୍ରମେ ଗଠନ ଯାହା ସାମଗ୍ରୀର ଏକ 3ଡି ୟୁନିଟ୍ ସେଲ୍ ହେବ, ତେଣୁ ମୂଳତଃ, ୟୁନିଟ୍ ସେଲ୍ ବର୍ଣ୍ଣନା ପାଇଁ କିଛି ପଏଣ୍ଟ ଆବଶ୍ୟକ କରେ |
(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 18:46)
ପ୍ରଥମ ଜିନିଷ ଯାହା ଆପଣ ମାପିବା ଆବଶ୍ୟକ କରନ୍ତି ତାହା ହେଉଛି ଆକାର ଏବଂ ଆକୃତି, ଯାହା α, β, γ, ଏବଂ ଏକ, ବି, ସି ଦ୍ୱାରା ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୁଏ | ଯଦି ଆପଣ ପରମାଣୁ ଦ୍ୱାରା ପଏଣ୍ଟଗୁଡିକ ବଦଳାଇବେ ତେବେ ଆପଣ ବର୍ତ୍ତମାନ ଆବଶ୍ୟକ କରୁଥିବା ଅନ୍ୟ ଜିନିଷ କ'ଣ? କାରଣ ପରମାଣୁ ଏହାକୁ ଟିକିଏ ଜଟିଳ କରିପାରେ, ଆପଣଙ୍କର କେବଳ ଗୋଟିଏ ପ୍ରକାରର ପରମାଣୁ ନଥାଇପାରେ, ଆପଣଙ୍କର ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରକାରର ପରମାଣୁ ଥାଇପାରେ | ତେଣୁ, ସେଥିପାଇଁ ଆମେ ବିନ୍ଦୁରୁ ଆରମ୍ଭ କରୁ, ବର୍ତ୍ତମାନ ଆସନ୍ତୁ କହିବା ଯେ ଆମେ ଏକ ସମାନ ପରମାଣୁ ଦ୍ୱାରା ପଏଣ୍ଟ ବଦଳାଇଥାଉ | ଆମେ ଯାହା ଆବଶ୍ୟକ କରୁଥିଲୁ ତାହା ହେଉଛି ପରମାଣୁର ପ୍ରକାରର ପରମାଣୁ ଏବଂ ଭଗ୍ନାଂଶ ସମନ୍ୱୟ | ତେଣୁ, ଏହି କିଛି ଜିନିଷ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ କରିବା ଆବଶ୍ୟକ | ତେଣୁ, ଯଦି ମୁଁ ଏହି ପଏଣ୍ଟଗୁଡ଼ିକୁ ଏଠାରେ ପରମାଣୁ ଦ୍ୱାରା ବଦଳାଇବି |
(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 20:05)
ତେଣୁ, ଏଗୁଡ଼ିକ ହେଉଛି ସମସ୍ତ ପରମାଣୁ, ତେଣୁ ୟୁନିଟ୍ କୋଷକୁ ବର୍ଣ୍ଣନା କରିବାକୁ, ଆପଣ ଏହି ସ୍ଥିତିଗୁଡିକ ବର୍ତ୍ତମାନ ଜାଣିବା ଆବଶ୍ୟକ କରନ୍ତି ଯାହା ମୁଁ ଦେଖିଛି | ତେଣୁ, ଏକ, ବି, ସି ହେଉଛି ଲାଟିସ୍ ପାରାମିଟର୍, ଏବଂ α, β, γ ହେଉଛି ୟୁନିଟ୍ ସେଲ୍ ଧାର ମଧ୍ୟରେ ପାରସ୍ପରିକ କ୍ରିୟା କୋଣ କିମ୍ବା କୋଣ ମଧ୍ୟ ଟିକିଏ ଅଧିକ ପରିମାଣିକ ଢଙ୍ଗରେ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଇପାରିବ |
(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 20:38)
ତେଣୁ, ଯଦି ଆପଣଙ୍କର ମହାକାଶରେ ପଏଣ୍ଟର ବ୍ୟବସ୍ଥା ଅଛି, ତେବେ ଆପଣଙ୍କୁ ପ୍ରଥମ ଉତ୍ପତ୍ତିବ୍ୟାଖ୍ୟା କରିବାକୁ ପଡିବ | ତା'ପରେ ଏକ ଲାଟିସ୍ ଫ୍ୟାକ୍ଟର ଆର ବାଛିଲେ, ଏବଂ ଏହି ଆରକୁ ଏନ ଭାବରେ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଇପାରିବ |11+ଏନ22+ଏନ33 3ଡିରେ, କିମ୍ୱା ଏଠାରେ ଆପଣ କେବଳ 2ଡିରେ ଦେଖିପାରିବେ। ତେଣୁ, ଯଦି ଆପଣଙ୍କର ଏକ ଲାଟିସ୍ ଫ୍ୟାକ୍ଟର ଅଛି, ଆର, ବର୍ତ୍ତମାନ, ଆପଣଙ୍କର ଏହି ଦୁଇଟି ଭେକ୍ଟର ଅଛି ଯାହାକୁ ଆପଣ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରିପାରିବେ |
ଏହି ଦୁଇଟି ଭେକ୍ଟର ୟୁନିଟ୍ ସେଲ୍ ତିଆରି କରିବ; ବୈକଳ୍ପିକ ଭାବରେ, ଆପଣ ଆପଣଙ୍କର ଭେକ୍ଟର ବାଛିପାରିଥାନ୍ତେ, ଏବଂ ଏହା ପର୍ଯ୍ୟାୟଭେକ୍ଟର ହେବ ଯାହା ଜାଲି ନିର୍ମାଣ କରିବ | ତେଣୁ, ଲାଟିସ୍ ଭେକ୍ଟରର ପସନ୍ଦ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରି, ଆପଣ ଏହି ମନମୁଖୀ ୟୁନିଟ୍ କୋଷଗୁଡ଼ିକ ସୃଷ୍ଟି କରିପାରିବେ, ଆପଣ ଏହାକୁ ମଧ୍ୟ ପାଇପାରିବେ | ତେଣୁ, ବିଭିନ୍ନ ପସନ୍ଦ ଅଛି ଯାହା ଦ୍ୱାରା ଆପଣ ଏହି ୟୁନିଟ୍ କୋଷଗୁଡ଼ିକ କେଉଁଠାରେ କରିପାରିବେ, କିନ୍ତୁ ଯେହେତୁ ଆମେ ପୂର୍ବରୁ ଆଲୋଚନା କରିଥିଲୁ, ଏହା ସେହି ୟୁନିଟ୍ ସେଲ୍ ର ସମାନତା, ଯାହା ସ୍ଥିର ହେବ ଯାହାକୁ ନିଜେ ଏକ ସନ୍ତୁଳନ ୟୁନିଟ୍ ଭାବରେ ନେବାକୁ ପଡିବ | ତେବେ, ବର୍ତ୍ତମାନ, ଜାଲି ଏବଂ ସ୍ଫଟିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ କ'ଣ?
(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 22:32)
ଆପଣ ମୋତେ କହିପାରିବେ କି, ଜାଲି ଏବଂ ସ୍ଫଟିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ କ'ଣ? ଲାଟିସ୍ କେବଳ ମହାକାଶରେ ପଏଣ୍ଟବିଷୟରେ, କିମ୍ବା ଆପଣ ମହାକାଶରେ ପଏଣ୍ଟଗୁଡିକର ପର୍ଯ୍ୟାୟକ୍ରମେ ବ୍ୟବସ୍ଥା କହିପାରିବେ | ତା'ପରେ, ସ୍ଫଟିକ କ'ଣ? କ୍ରିଷ୍ଟାଲ୍ ହେଉଛି ମହାକାଶରେ ପରମାଣୁର ଏକ ୩ଡି ବ୍ୟବସ୍ଥା | ତେଣୁ, ବର୍ତ୍ତମାନ ଏହି ଜାଲି ମଧ୍ୟରେ ଜାଲିର ଏହି ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଦିଗ ଉପରେ ଆଧାର କରି, ମୋର ଏକ ୟୁନିଟ୍ କୋଷ ଅଛି, ଏବଂ ଯଦି ଏଗୁଡ଼ିକ ସମସ୍ତ ପରମାଣୁ, ଏହାକୁ ଏକ ସ୍ଫଟିକ ଜାଲି କୁହାଯିବ |
(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 24:20)
ବର୍ତ୍ତମାନ, ଆମେ କହିଲୁ ଯେ ଜାଲି ଏବଂ ପରମାଣୁ ଏକ ସ୍ଫଟିକ ଜାଲି ତିଆରି କରେ |
ଅଧିକନ୍ତୁ, ଏହି ପରମାଣୁଗୁଡିକ ମୂଳତଃ ଏକ ଅଧିକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଶବ୍ଦରେ ରଖାଯାଇପାରେ, ଯାହାକୁ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ କିମ୍ବା ଆଧାର କୁହାଯାଏ, ଏହା ପରମାଣୁ କିମ୍ବା ପରମାଣୁର ଗୋଷ୍ଠୀ ହୋଇପାରେ, କିମ୍ବା ଏକାଧିକ ଅନିୟମିତ ପ୍ରକାରର ପରମାଣୁ ବିଭିନ୍ନ ସ୍ଥାନ ବ୍ୟବସ୍ଥା କରେ | ତେଣୁ, ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ମୋତେ ଏକ ସରଳ ଜାଲି ଅଙ୍କନ କରିବାକୁ ଦିଅ |
(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 25:00)
ବର୍ତ୍ତମାନ, ମୁଁ କେବଳ ଏକ ସରଳ ପରମାଣୁ ରଖିପାରିବି, ଏବଂ ଏହା ହେଉଛି ସରଳ 2ଡି ଜାଲି; ମୁଁ ଏଠାରେ କିଛି ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିପାରିବି, ମୁଁ ଏକ ଅଣୁ ଯୋଡିପାରିବି | ଏହା କେବଳ ଗୋଟିଏ ପରମାଣୁ ନୁହେଁ ଯାହା ଏକ ବିନ୍ଦୁକୁ ଯାଏ, ଏବଂ ଏହି ଅଣୁ ହିଁ ଏକ ବିନ୍ଦୁକୁ ଯାଏ | ତେଣୁ, ଆପଣ ଏହି ଅଣୁଗୁଡ଼ିକ ସହିତ ପଏଣ୍ଟଗୁଡିକ ବଦଳାଇଛନ୍ତି ଏହା ଏକ ଜାଲି ତିଆରି କରେ କି? ଏହା ପୂର୍ବ ମାମଲାରେ ଜାଲିର ସଂଜ୍ଞା ବଜାୟ ରଖିଥାଏ କି? ମୁଁ ପୂର୍ବ କ୍ଷେତ୍ରରେ କରିଥିଲି ଯେ ତୁମର ଏକ ପରମାଣୁ ଅଛି, ଯାହା ହେଉଛି ତୁମେ ଏହି ଅଣୁକୁ ଏକ ଅସମାନ ପରମାଣୁ ଭାବରେ ବିବେଚନା କରିପାରିବ |
ତେଣୁ, ପ୍ରଶ୍ନ ହେଉଛି, ଏହି ପରିବର୍ତ୍ତିତ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ଜାଲିର ସଂଜ୍ଞା ବଜାୟ ରଖନ୍ତି କି? ଏହା କରିବା ପରିବର୍ତ୍ତେ ମୁଁ ଆପଣଙ୍କୁ ଆଉ ଏକ ଦୃଶ୍ୟ ଦେବାକୁ ଚାହେଁ । ତେଣୁ, ମୁଁ ଏହାକୁ ପୁନର୍ବାର ଟିକିଏ ଛୋଟ ଆଙ୍କିବି ମୁଁ ଏହି ପରମାଣୁଗୁଡ଼ିକୁ ଅଙ୍କନ କରେ, ବର୍ତ୍ତମାନ ସେମାନଙ୍କୁ ଏହି ଫ୍ୟାଶନ୍ ରେ ରଖିବା ପରିବର୍ତ୍ତେ, ମୁଁ କହିବି ଯେ ମୁଁ ସେମାନଙ୍କୁ ଏହି ଢଙ୍ଗରେ ରଖିବି | ତେଣୁ, ଏହି ପରମାଣୁ ବ୍ୟବସ୍ଥା ପୂର୍ବ ବ୍ୟବସ୍ଥାରୁ ରୂପାନ୍ତରିତ ହୋଇଛି | ତେଣୁ, ପ୍ରଶ୍ନ ଉପୁଜେ; ବରଂ, ସେମାନେ ତଥାପି ଜାଲିର ବୈଧତା ବଜାୟ ରଖନ୍ତି; ସେମାନେ ଲାଗୁଛି ଯେପରି ସେମାନେ ପର୍ଯ୍ୟାୟକ୍ରମେ ଜାଲିରେ ସଜାଯାଏ, କିନ୍ତୁ ପ୍ରଶ୍ନ ହେଉଛି ସେମାନେ ଜାଲିର ସଂଜ୍ଞାର ବୈଧତା ବଜାୟ ରଖିଛନ୍ତି କି ? ତେଣୁ, ଆମେ ମହାକାଶରେ ଏକ ଭିନ୍ନ ପ୍ରକାରର ବସ୍ତୁ କିମ୍ବା ମୋଟିଫ୍ ରଖିବା ଏବଂ ସେମାନେ କିପରି ଜାଲିର ସଂଜ୍ଞାପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବେ ଏବଂ ତା'ପରେ ପରବର୍ତ୍ତୀ କିଛି ବକ୍ତୃତାରେ ଏହାକୁ ବୁଝିବା ପାଇଁ ସମାନତାକୁ ଆହ୍ୱାନ କରିବେ ସେ ବିଷୟରେ ଆଲୋଚନା କରିବୁ |